Exercício 2) Calcule a integral da função f definida sobre a superfície S, nos casos seguintes: f(x, y, z)=x^{2} z, sendo S: z^{2}=x^{2}+y^{2} ; 1 \leq z \leq 4 .
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de superfície
\iint_{S}f(x,y,z)\,dS
onde f(x,y,z)=x^{2}z e S é a parte do cone
z^{2}=x^{2}+y^{2},
com 1\le z\le4.
O conteúdo é integral de superfície de uma função escalar, e vamos usar parametrização adequada para o cone e a fórmula