Exercício 3 Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida de
. Aqui o conteúdo é integração de funções exponencial e polinomial, e vamos usar a linearidade da integral e as fórmulas básicas:
e
.
Passo 2
Pela propriedade linear da integral, separamos:
Sabendo que a integral de uma exponencial é ela mesma, temos , onde
é uma constante.
Para o termo polinomial, aplicamos a regra . Assim,
.
Sabendo que a integral de uma exponencial é ela mesma, temos
Para o termo polinomial, aplicamos a regra
Passo 3
Voltando à expressão separada, multiplicamos por
e somamos as constantes (uma única constante
):