Exercício 3 Calcule a integral indefinida.
integral(x^2+1+1x^5) d x

Passo 1

Temos a integral indefinida
integral l(x^2 + 1 + 1x^5r),dx
O conteúdo principal aqui é a integração de potências e a propriedade de soma de integrais.

Passo 2

Usando a propriedade linear da integral separamos em três termos:
integral x^2,dx + integral 1,dx + integral x^-5,dx

Passo 3

Aplicamos a regra da potência integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C em cada termo:
  • Para x^2: n=2 então integral x^2,dx = x^33.
  • Para 1=x^0: n=0 então integral 1,dx = x^11 = x.
  • Para x^-5: n=-5 então integral x^-5,dx = x^-4-4 = -14x^4.

Passo 4

Agora juntamos tudo e colocamos a constante de integração +C:
x^33 + x - 14x^4 + C

Resposta

x^33 + x - 14x^4 + C

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