Resolva apenas um dos seguintes PVIs:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
que é uma EDO linear de primeira ordem. Vamos reescrever na forma padrão e usar o fator integrante.
Passo 2
Dividimos tudo por
(supondo
) para obter
Aqui o coeficiente de
é
, então o fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a equação padrão por
temos
e o lado esquerdo é exatamente a derivada de
, ou seja
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Assim a solução geral é
Passo 5
Aplicamos a condição inicial
:
Passo 6
Substituindo
na solução geral, obtemos a solução particular