Exercício 2: Calcule e justifique a existência (ou inexistência) dos limites das funções:
Passo 1
O enunciado nos pede o cálculo de
O conteúdo envolvido é limite de função e continuidade do logaritmo natural.
Passo 2
A função
está definida para
, ou seja, seu domínio é
. Como
(aproximadamente
) pertence a esse domínio e sabemos que
é contínua em todo ponto de
, o limite em
existe por continuidade.
Passo 3
Pela propriedade de continuidade de
, vale
Como
, concluímos que o limite existe e é igual a
.
Resposta
O valor do limite é
.