Exercício 2: Calcule e justifique a existência (ou inexistência) dos limites das funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde .
O conteúdo aqui é o conceito de limite de função contínua e a propriedade de que funções contínuas têm limite igual ao valor da função no ponto.
onde
O conteúdo aqui é o conceito de limite de função contínua e a propriedade de que funções contínuas têm limite igual ao valor da função no ponto.
Passo 2
Lembramos que a função
(arco-tangente) é contínua em todo
.
Isso significa que, para qualquer ponto ,
Isso significa que, para qualquer ponto
Passo 3
Aplicando essa propriedade em
, temos
Passo 4
Sabemos também que
portanto