Exercício 3: Calcule e justifique a existência (ou inexistência) dos limites das funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
O conteúdo aqui é limite de função e continuidade de polinômios.
Passo 2
Como estamos levando
em direção a
e
, existe um entorno de
(por exemplo
) em que sempre vale
. Nessa vizinhança,
Logo, não há troca de ramo perto de
e podemos usar limite de polinômio contínuo.
Passo 3
Como
é contínuo em todos os reais,