Exercício 3: Calcule e justifique a existência (ou inexistência) dos limites das funções:
lim x 1 x^2+3 x-42 x+10

Passo 1

O enunciado pede limxto1x^2+3x-42x+10. Como numerador e denominador são polinômios, e função racional é contínua onde o denominador não zera, vamos usar a propriedade de continuidade e substituir x=1 diretamente se possível.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=1:
2cdot1+10=12neq0
Como não há divisão por zero, a função é contínua em x=1 e o limite coincide com o valor da função nesse ponto.

Passo 3

Substituindo x=1 na expressão:
1^2+3cdot1-42cdot1+10 =1+3-412 =012 =0
Portanto, o limite existe e vale 0.

Resposta

0

Exercícios relacionados