Exercício 3: Calcule e justifique a existência (ou inexistência) dos limites das funções:
Passo 1
O enunciado pede
. Como numerador e denominador são polinômios, e função racional é contínua onde o denominador não zera, vamos usar a propriedade de continuidade e substituir
diretamente se possível.
Passo 2
Verificamos o denominador em
:
Como não há divisão por zero, a função é contínua em
e o limite coincide com o valor da função nesse ponto.
Passo 3
Substituindo
na expressão:
Portanto, o limite existe e vale
.