O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
F(s)=\frac{s-7}{s^{2}+s-6}.
O conteúdo principal é usar frações parciais para decompor F(s) e depois aplicar a tabela de transformadas inversas de Laplace, em especial \mathcal{L}^{-1}\bigl\{\tfrac{1}{s-a}\bigr\}=e^{at}.
Passo 2
Vamos fatorar o denominador e montar a expansão em frações parciais. Primeiro,