Exercício 7.2. Calcule
, sendo:
Passo 1
O enunciado pede
para
Vamos usar frações parciais para decompor
em termos cujas transformadas inversas sejam tabeladas.
Passo 2
Assumimos a forma
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Expandindo o lado direito:
Igualando coeficientes com
, vem
Passo 4
Da última equação,
. Então
e
. A decomposição fica
Passo 5
Usando transformadas inversas conhecidas:
,
,
.
Aqui , portanto
Aqui
Somando,