Exercício 7 Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo é limites de funções que geram forma indeterminada
. Para resolver, vamos verificar a forma indeterminada e usar a regra de L’Hôpital.
Passo 2
Primeiro, observamos que, quando
, tem-se
, logo
e o denominador
. Portanto, o quociente está na forma
, o que nos autoriza a aplicar a regra de L’Hôpital.
Passo 3
Aplicando a regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
. A derivada de
é
e a derivada de
é
. Assim o limite se transforma em
Passo 4
Basta agora avaliar em
. Temos
,
e
. Logo