Exercício 5. Calcule os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo envolvido é limite de função com logaritmo natural, e precisamos verificar o comportamento de quando
se aproxima de
pela direita.
O conteúdo envolvido é limite de função com logaritmo natural, e precisamos verificar o comportamento de
Passo 2
Fatorando a expressão dentro do logaritmo, temos
Ao aproximar
de
por valores maiores, ou seja
, obtemos
logo
Passo 3
Sabemos que o logaritmo natural
é contínuo para
, mas diverge para
quando
. Como o argumento
tende a
, concluímos