Exercício 5. Calcule os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede
. Trata-se de um limite unilaterial que gera forma “constante sobre zero”, indicando que o valor pode divergir para
. Vamos fatorar numerador e denominador para analisar o comportamento e o sinal perto de
.
Passo 2
Fatoramos o numerador e o polinômio dentro do quadrado no denominador:
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Passo 3
Ao fazermos
:
- O numerador tende a
. - O denominador tende a
, e sendo um quadrado, é sempre positivo para .
Portanto o quociente é um número negativo dividido por um valor positivo que vai a zero, o que faz o limite divergir para
.