Exercício 4: Calcule os limites no infinito das funções:
13.
13.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede
O conteúdo é limites no infinito e comparação de crescimento entre funções logarítmicas e funções do tipo potência (ou raiz).
Passo 2
Para comparar o crescimento de
e de
, estudamos o quociente
Aplicamos a Regra de L’Hospital, pois numerador e denominador tendem a infinito:
Logo,
Passo 3
Reescrevemos
Sabemos que
e que
, portanto
e o produto