Exercício 4: Calcule os limites no infinito das funções:
15.
15.
Passo 1
Resumindo: queremos avaliar
Esse tipo de limite envolve uma potência cujo expoente cresce sem parar, então é comum usar o logaritmo para transformar em produto e depois aplicar a aproximação
quando
.
Passo 2
Definindo
tomamos logaritmo de ambos os lados:
Passo 3
Como
quando
, usamos
aqui com
. Logo
Portanto
Passo 4
Voltando da transformação logarítmica, obtemos