Exercício 1 Calcule os limtes lim t t0 gamma(t).
(a) .

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limtto0gamma(t), onde gamma(t)=(tfracsen(t)t,;t^2+1). O conteúdo envolve limite de função vetorial e precisaremos usar propriedades de limites de funções reais (limite notório limtto0tfracsen(t)t e continuidade de polinômios).

Passo 2

Por propriedade de limites de funções vetoriais temos
limtto0gamma(t)=l(limtto0tfracsen(t)t,;limtto0(t^2+1)r)
O primeiro componente é o limite notório:
limtto0tfracsen(t)t=1

Passo 3

O segundo componente usa a continuidade do polinômio:
limtto0(t^2+1)=0^2+1=1

Resposta

(1,1)

Exercícios relacionados