Exercício 1 Calcule os limtes
.
(d)
.
(d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite quando t→0 do vetor
. O conteúdo é limite de função vetorial, que se faz componente a componente, usando continuidade de
, limite exponencial e limite de potência.
Passo 2
Para a primeira componente temos
para
. Supondo que
é contínua em 0,
Passo 3
Na segunda componente avaliamos
Passo 4
Usando a expansão de Taylor de
em torno de 0,
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Passo 5
A terceira componente é simples: