Exercício 1: Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de uma potência de seno e cosseno:
O conteúdo envolvido é o uso de substituição trigonométrica e identidades de redução de potência.
Passo 2
Fazemos a substituição
e os limites
e
viram
e
. Assim
Passo 3
Usamos as identidades
Multiplicando,
Portanto precisamos calcular
Passo 4
Cada parcela dá, após integração e avaliação em
e
, o seguinte total:
Passo 5
Voltando ao fator
de
, a integral original vale