Exercício 1: Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é integração de produto de função seno e cosseno. Vamos usar a identidade de soma de ângulos para converter o produto em soma de senos.
Passo 2
Aplicamos a identidade
com
e
. Assim
Logo
Passo 3
Integramos termo a termo sabendo que
.
Então
Então
Portanto
Passo 4
Avaliamo em
e em
:
e
.
Assim o valor é
Assim o valor é
Passo 5
Fatorando
obtemos