Exercício 1: Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é usar identidades trigonométricas para transformar o produto de cossenos em soma de cossenos, o que facilita a integração.
Passo 2
Usamos a identidade do produto para soma:
Passo 3
No nosso caso,
então
onde usamos
.
Passo 4
Substituindo na integral, obtemos
Passo 5
A primitiva de
é
Logo, para
e
temos
Passo 6
Como ambas as integrais parciais são zero, concluímos que