Exercício 4. Calcule os seguintes limites:
lim x +infty(1+1x)^2 x

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto+inftyl(1+1xr)^2x
Este é um limite exponencial do tipo l(1+tfrac1xr)^x, cujo resultado padrão é
limxtoinftyl(1+1xr)^x=e

Passo 2

Reescrevemos
l(1+1xr)^2x =l[l(1+tfrac1xr)^xr]^2
Como
limxtoinftyl(1+1xr)^x=e,
temos
limxtoinftyl(1+1xr)^2x = e^2

Resposta

e^2

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