Exercicio 6 Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão pede. Precisamos calcular o limite da função
quando
se aproxima de 0 pela direita, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e analisar como a função se comporta perto de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos observar o denominador da fração, que é
. Conforme
se aproxima de 0 pela direita,
está ficando cada vez menor, mas sempre positivo. Isso significa que
também está se aproximando de 0, mas permanece positivo.
Passo 3
Agora, olhamos para a fração inteira:
. Como o numerador é uma constante (3) e o denominador está se aproximando de 0 positivo, a fração está ficando cada vez maior. Quanto menor o denominador, maior o valor da fração.
Resposta
O limite é infinito positivo, ou seja: