Exercício 7. Calcule os seguintes limites.
\lim _{x \rightarrow-1} \frac{x^{3}+1}{x^{2}+1}

Passo 1

O enunciado pede
\lim_{x\to -1}\frac{x^3+1}{x^2+1}.
Aqui o conteúdo é limite de função racional, e vamos usar que, se no ponto de interesse o denominador não se anula, podemos aplicar a continuidade e substituir x=-1 diretamente.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=-1:
(-1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2 \neq 0.
Portanto a função é contínua em x=-1.

Passo 3

Pela continuidade,
\lim_{x\to -1}\frac{x^3+1}{x^2+1} =\frac{(-1)^3+1}{(-1)^2+1} =\frac{-1+1}{2} =\frac{0}{2} =0.

Resposta

0

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