Exercício 1. Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um limite de função racional e, ao substituir
, teremos uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar fatoração e cancelamento de termos comuns.
Passo 2
Verificando a substituição direta em
, obtemos
que é indeterminado. Precisamos, então, fatorar algo para simplificar a expressão.
Passo 3
No numerador, fatoramos
:
No denominador, fatoramos
:
Passo 4
Para
, podemos cancelar o fator
e reescrever a fração como
Passo 5
Agora o limite não é mais indeterminado. Basta substituir
em
: