Exercício 1 - Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite lateral à esquerda
Vamos usar conceitos de limites laterais e analisar o sinal do numerador e do denominador ao nos aproximarmos de
pela esquerda.
Passo 2
Substituindo diretamente
na expressão temos
o que indica que não é um caso de indeterminação do tipo
, mas sim uma divergência cujo sinal precisamos determinar.
Passo 3
Para
e muito próximo de
:
- O numerador
tende a , que é positivo. - O denominador
é negativo (pois ) e tende a zero em módulo.
Logo, a fração
fica com sinal negativo e seu valor absoluto cresce sem limite conforme
.
Passo 4
Como o numerador se aproxima de um valor positivo fixo e o denominador se anula negativamente, o quociente diverge para menos infinito.