Um tubo de ensaio é colocado em um dispositivo rotativo que gradualmente posiciona o tubo até a posição horizontal. Se a rotação for de 1000 [rpm], estime a pressão no fundo do tubo (de pequeno diâmetro). O tubo tem 12 [cm] de comprimento, contém água e o topo está a
do eixo de rotação.
Passo 1
O enunciado descreve um tubo de ensaio de comprimento
contendo água, girando com velocidade de
em um eixo. O topo do líquido está a
do eixo e o fundo a
. O objetivo é estimar a pressão no fundo devido à aceleração centrífuga, usando mecânica dos fluidos em referencial rotativo.
Passo 2
Primeiro, convertemos para o SI e calculamos a velocidade angular
e as posições radiais:
Passo 3
Em equilíbrio no referencial giratório, a variação da pressão com o raio satisfaz
Integramos de
(topo) a
(fundo) para achar a diferença de pressão
.
Passo 4
Escrevemos a integral e a avaliamos:
Passo 5
Substituindo os valores numéricos:
Resposta
A pressão no fundo do tubo, em relação ao topo (aberto ao ambiente), é aproximadamente