Exercício 1. Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é cálculo de limites com indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar a fatoração de diferença de cubos.
Passo 2
Verificamos diretamente substituindo
:
logo temos indeterminação
.
Passo 3
Fatoramos
como diferença de cubos:
Substituindo na fração,
Passo 4
Quando
, o numerador
e o denominador
com sinal que depende de
, mas como está ao quadrado na forma original o quociente cresce sem limite para valores próximos de 1 de ambos os lados. Portanto