QUESTÃO 01:
Calcule
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
em
. Como
é um retângulo, vamos aplicar o Teorema de Fubini para escrever
Precisaremos usar a primitivação de
em
e depois integrar em
.
Passo 2
Calculamos primeiro a integral interna em
:
Como
é constante em relação a
, podemos fatorar
e usar
Logo,
Passo 3
Substituindo no integral em
, temos
Agora usamos as primitivas
e
:
Portanto,
Resposta
O valor da integral é
.