Exercício 5. Calcule os seguintes limites utilizando o Teorema do Limite da Função Composta ou mudança de variável:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema do Limite da Função Composta ou mudança de variável. O conteúdo envolvido é limite de função racional que dá forma 0/0, e vamos usar substituição para simplificar.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
de modo que, quando
, temos
A expressão original fica
Passo 3
Observe que
e também
Logo,
Passo 4
Substituindo na fração e cancelando
, obtemos
Agora basta aplicar o limite
,
: