Exercício 7. Calcule o trabalho ao se deslocar uma partícula no campo de força
ao longo
da curva
de
até
.
da curva
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado pela força
ao longo da curva parametrizada por
de
até
.
Aqui vamos usar o conceito de integral de linha para calcular
Aqui vamos usar o conceito de integral de linha para calcular
Passo 2
Primeiro escrevemos a parametrização em forma de vetor e calculamos sua derivada:
Passo 3
Agora substituímos na força
:
Passo 4
Formamos o produto escalar
Passo 5
Integramos de
a
:
Resposta
O trabalho realizado é