Use o teorema da divergência para calcular o fluxo
do campo
através da superfície
fechada e orientada para fora
e
é a superfície do sólido limitado por
e
.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo
do campo
através da superfície fechada que envolve o cilindro de raio
entre
e
.
Como é fechada e orientada para fora, vamos usar o teorema da divergência, que diz
através da superfície fechada
Como
onde
é o volume limitado por
.
Passo 2
Calculamos a divergência de
:
Passo 3
Agora fazemos a integral tripla em coordenadas cilíndricas
, com
,
,
e
: