Exercício 7. Calcule o trabalho ao se deslocar uma partícula no campo de força
ao longo
da reta que liga
a
.
da reta que liga
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado por uma força vetorial ao deslocar uma partícula ao longo de uma reta de
até
. O conteúdo usado aqui é integral de linha de um campo vetorial e, para resolver, vamos parametrizar o caminho, calcular
sobre essa parametrização, fazer o produto escalar com o vetor diferencial de posição e integrar.
Passo 2
Parametrizamos a reta que une
a
por
Então
Passo 3
Substituímos
em
. Como
,
e
, temos
Portanto
Passo 4
O trabalho
é dado por
Fazendo o produto escalar
Passo 5
Integramos em
de 0 a 1:
Resposta
O trabalho realizado é