A transformada de Fourier da função ímpar
é dada por
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Falso
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a transformada de Fourier da função ímpar
é de fato
O conteúdo é cálculo de transformada de Fourier de função definida por partes.
Passo 2
Vamos usar a definição usual
Como
é definido por partes, separamos em duas integrais, de
a
e de
a
.
Passo 3
Para a parte
:
pois
.
Passo 4
Para a parte
:
pois
.
Passo 5
Somando as duas parcelas:
O resultado correto é
, não
.
Resposta
Falso