Exercício 3. Calcule a transformada inversa de Laplace das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo é transformada inversa de Laplace e vamos precisar usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador para ficar mais fácil de decompor:
Passo 3
Agora escrevemos uma decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
vem
Comparando coeficientes de
e termo constante:
coeficiente de :
constante:
Logo e
.
coeficiente de
constante:
Logo
Passo 4
Substituindo em
e invertendo cada termo pela tabela de Laplace: