Exercício 6 Calcule a transformada de Laplace da função
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de uma função que vale
sin t para
0 <= t < pi e zero para
t>=pi . Lembra que a definição é
Passo 2
Como
f(t)=sin t em
[0,pi) e
f(t)=0 em
[pi,infty) , a integral fica
Passo 3
Usamos a fórmula geral
com
a=-s e
b=1 . Assim obtemos
Passo 4
Avalia de
t=0 a
t=pi :
emt=pi
em
em
t=0
Subtraindo o valor em
0 do valor em
pi , vem