Exercício 1 - Cálculo
Calcule as integrais triplas em cada item:
Integral tripla sobre
de
Onde
Integral tripla sobre
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
Vamos usar a definição de integral iterada e notar que o integrando independe de
e de
.
Passo 2
Como
não depende de
nem de
, podemos separar a integral em fatores:
Assim,
Passo 3
Portanto, a integral reduz-se a
Para resolver essa integral, fazemos a substituição
Passo 4
Quando
,
, e quando
,
. Logo,