Exercício 1
O campo elétrico de uma onda eletromagnética plana que se propaga no vácuo é dado por:
E(y, t)=6,4 cos (omega t-390 y) widehatk
medido em V/m.
Qual o valor da frequência da onda eletromagnética em hertz?

Passo 1

Vamos lá! O enunciado nos diz que o campo elétrico de uma onda eletromagnética é dado por
E(y, t) = 6,4 cos (omega t - 390 y) widehatk
medido em V/m. Nosso objetivo é encontrar a frequência dessa onda em hertz (Hz).
Conteúdo da matéria: Estamos lidando com ondas eletromagnéticas e suas características, especificamente a relação entre a frequência, a velocidade da luz e o comprimento de onda.
O que precisamos: Saber a relação entre a frequência ( ), a velocidade da luz ( ), e o número de onda ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade da luz c = lambda f no vácuo é aproximadamente m/s.
Para ondas eletromagnéticas no vácuo, temos a relação:
onde é o comprimento de onda e é a frequência.

Passo 3

No campo elétrico dado:
E(y, t) = 6,4 cos (omega t - 390 y) widehatk
O termo k = 2pilambda é o número de onda , que está relacionado ao comprimento de onda pela fórmula:

Passo 4

Vamos encontrar o comprimento de onda lambda = 2pik = 2pi390 approx 6,2832390 approx 0,0161, m usando :

Passo 5

Agora, usamos a relação f = clambda = 3 times 10^8, m/s0,0161, m approx 1,86 times 10^10, Hz para encontrar a frequência :

Resposta

A frequência da onda eletromagnética é aproximadamente hertz.

Exercícios relacionados