Exercício 8. Em um colégio, de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Qual a probabilidade de escolher uma pessoa, ao acaso:
gostar exclusivamente de chocolate?
gostar exclusivamente de chocolate?
Passo 1
O enunciado diz que, entre 100 alunos,
gostam de sorvete de chocolate,
gostam de sorvete de creme e
gostam de ambos os sabores. Queremos a probabilidade de escolher ao acaso alguém que goste exclusivamente de chocolate. Para isso, vamos usar noções de probabilidades em conjuntos.
Passo 2
O número de alunos que gostam exclusivamente de chocolate é dado por
onde
é o conjunto de quem gosta de chocolate e
o de quem gosta de creme.
Passo 3
A probabilidade de selecionar um aluno que goste exclusivamente de chocolate é a razão entre o número de casos favoráveis e o total de alunos, ou seja,
Passo 4
Simplificando a fração, obtemos