Exercício 8. Em um colégio, de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Qual a probabilidade de escolher uma pessoa, ao acaso:
gostar exclusivamente de chocolate?

Passo 1

O enunciado diz que, entre 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam de ambos os sabores. Queremos a probabilidade de escolher ao acaso alguém que goste exclusivamente de chocolate. Para isso, vamos usar noções de probabilidades em conjuntos.

Passo 2

O número de alunos que gostam exclusivamente de chocolate é dado por
|C setminus S| = |C| - |C cap S| = 80 - 60 = 20
onde C é o conjunto de quem gosta de chocolate e S o de quem gosta de creme.

Passo 3

A probabilidade de selecionar um aluno que goste exclusivamente de chocolate é a razão entre o número de casos favoráveis e o total de alunos, ou seja,
P = |C setminus S|100 = 20100

Passo 4

Simplificando a fração, obtemos
P = 0,2 = 20%

Resposta

0,2

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