Exercício 8. Em um colégio, de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Qual a probabilidade de escolher uma pessoa, ao acaso:
não gostar dos dois sabores?

Passo 1

O enunciado diz que, num colégio com 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam de ambos os sabores. Queremos a probabilidade de escolher uma pessoa, ao acaso, que não goste dos dois sabores. O conteúdo aqui é noções básicas de probabilidade em espaço amostral finito e uso do evento complementar.

Passo 2

Denotemos por A o evento “gostar de sorvete de chocolate” e por B o evento “gostar de sorvete de creme”. O enunciado informa que
|Acap B| = 60
e o espaço amostral tem |Omega| = 100.

Passo 3

O evento complementar a “gostar dos dois sabores” é “não gostar dos dois sabores”. Seu número de elementos é
|,(Acap B)^c,| = |Omega| - |Acap B| = 100 - 60 = 40

Passo 4

Como cada aluno é igualmente provável, a probabilidade pedida é
Pl((Acap B)^cr) = |,(Acap B)^c,||Omega| = 40100 = 0,4

Resposta

A probabilidade de escolher alguém que não goste de ambos os sabores é 0,4.

Exercícios relacionados