Exercício 8. Em um colégio, de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Qual a probabilidade de escolher uma pessoa, ao acaso:
não gostar dos dois sabores?
não gostar dos dois sabores?
Passo 1
O enunciado diz que, num colégio com
alunos,
gostam de sorvete de chocolate,
gostam de sorvete de creme e
gostam de ambos os sabores. Queremos a probabilidade de escolher uma pessoa, ao acaso, que não goste dos dois sabores. O conteúdo aqui é noções básicas de probabilidade em espaço amostral finito e uso do evento complementar.
Passo 2
Denotemos por
o evento “gostar de sorvete de chocolate” e por
o evento “gostar de sorvete de creme”. O enunciado informa que
e o espaço amostral tem
.
Passo 3
O evento complementar a “gostar dos dois sabores” é “não gostar dos dois sabores”. Seu número de elementos é
Passo 4
Como cada aluno é igualmente provável, a probabilidade pedida é
Resposta
A probabilidade de escolher alguém que não goste de ambos os sabores é
.