Exercício 8. Em um colégio, de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Qual a probabilidade de escolher uma pessoa, ao acaso:
gostar exclusivamente de creme?

Passo 1

O enunciado nos dá um universo de 100 alunos e informa quantos gostam dos sabores chocolate e creme. O conteúdo aqui é contagem em teoria de conjuntos e probabilidade clássica: para achar quem gosta exclusivamente de creme, vamos usar a ideia de conjuntos complementares e interseção.

Passo 2

Se chamarmos de C o conjunto dos alunos que gostam de creme e de S o conjunto dos que gostam de chocolate, o número de alunos que gostam exclusivamente de creme é o número de elementos de
C cap S^c
que, pela propriedade de conjuntos, satisfaz
l|C cap S^cr| = |C| - |Ccap S|

Passo 3

Substituindo os valores do enunciado, temos
|C| = 70, |Ccap S| = 60,
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l|C cap S^cr| = 70 - 60 = 10

Passo 4

A probabilidade de escolher ao acaso um aluno que goste exclusivamente de creme é
l|C cap S^cr|100 = 10100 = 0,1 = 10%

Resposta

A probabilidade é 0,1 (ou 10%).

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