EXERCÍCIO 4. Colocando a maior potência de
em evidência e usando o Teorema 3, determine:
Passo 1
O enunciado pede
calcular
calcular
usando o Teorema 3, que afirma que se
(com
finito) e
,
então .
Aqui vamos escrever o polinômio como produto de por uma função que tende a um número finito.
então
Aqui vamos escrever o polinômio como produto de
Passo 2
Colocando
em evidência, temos
Passo 3
Analisamos o limite da parte entre parênteses:
Passo 4
Por outro lado,
Pelo Teorema 3 (produto de limites, mesmo envolvendo infinito),