Exercício 1. Uma companhia com apenas 2 empregados, João e Maria, aluga um andar de um prédio com 12 salas. Quantas formas diferentes há para designar salas para esses 2 empregados?

Passo 1

O enunciado pede para designar uma sala para cada um dos 2 empregados (João e Maria) em um andar com 12 salas, de modo que não haja repetição de sala. O conteúdo aqui é o princípio fundamental da contagem (princípio multiplicativo): quando um evento pode ocorrer de n formas e outro, subsequente, de m formas, o total de formas combinadas é n\times m.

Passo 2

Escolhemos a sala de João. Como há 12 salas disponíveis, João tem
12
opções para sua sala.

Passo 3

Após a escolha de João, restam 12-1=11 salas livres. Portanto, Maria tem
11
opções para sua sala.

Passo 4

Pelo princípio multiplicativo, o número total de maneiras de atribuir salas distintas a João e Maria é
12 \times 11 = 132.

Resposta

132

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