Exercício 3. Quantas placas de identificação estão disponíveis, se cada placa contém uma sequencia de três letras seguidas de três números

Passo 1

O enunciado pede o número de placas formadas por três letras seguidas de três dígitos. Vamos usar o princípio fundamental da contagem, que diz que se um evento pode ocorrer de m formas e outro de n formas independentemente, então ambos ocorrem de m\times n formas.

Passo 2

Para escolher as três letras: cada posição de letra tem 26 opções (alfabeto de A a Z), logo o total de sequências de três letras é
26 \times 26 \times 26 = 26^3.

Passo 3

Para escolher os três dígitos: cada posição de dígito tem 10 opções ( 0 a 9), logo o total de sequências de três dígitos é
10 \times 10 \times 10 = 10^3.

Passo 4

Como as escolhas de letras e dígitos são independentes, aplicamos o princípio multiplicativo e multiplicamos os totais:
\underbrace{26^3}_{\text{letras}} \times \underbrace{10^3}_{\text{dígitos}} = 26^3 \times 10^3.í
Em valor numérico, temos
26^3 \times 10^3 = 17576 \times 1000 = 17576000.

Resposta

O número de placas disponíveis é 17576000.

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