Exercício 4. Um grupo formado por: Maria, José, Miguel, Ana, Pedro e Bia, requerem selecionar uma comissão com um presidente, um secretario e um tesoureiro.
Quantas seleções existem?
Quantas seleções existem?
Passo 1
O enunciado diz que temos um grupo de seis pessoas: Maria, José, Miguel, Ana, Pedro e Bia, e queremos formar uma comissão com três cargos distintos — presidente, secretário e tesoureiro. O conteúdo aqui é contagem de arranjos (permutations), porque a ordem importa (cada cargo é diferente) e não há repetição de pessoas.
Passo 2
Pela regra fundamental da contagem, para o cargo de presidente temos 6 escolhas; uma vez escolhido, restam 5 pessoas para secretário; e finalmente 4 para tesoureiro. Alternativamente, usamos a fórmula de permutação de
elementos tomados
a
:
Passo 3
Aqui
e
, então
Resposta
Existem
maneiras de formar essa comissão.