Exercício 1: A composição da atmosfera seca padrão é dada na base molar como 78,1 \% de \mathrm{N}_{2}\left(\mathrm{M}_{\mathrm{N} 2}=28,0 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol}\right), 20,9 \% de \mathrm{O}_{2}\left(\mathrm{M}_{\mathrm{O} 2}=32,0 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol}\right), 1,0 \% de argônio ( M_{\text {argônio }}=39,9 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol}ô ) e pequenas quantidades de outros componentes. Tratando os outros componentes como argônio, determine as frações em base mássica dos constituintes do ar.

Passo 1

O enunciado dá a composição em base molar da atmosfera seca padrão:
78,1 % de \mathrm{N}_2, 20,9 % de \mathrm{O}_2 e 1,0 % de argônio (tratando “outros” como argônio). Pede-se a fração em base mássica w_i. Vamos usar a relação
w_i \;=\;\frac{y_i\,M_i}{\displaystyle\sum_j y_j\,M_j}
onde y_i é a fração molar e M_i o peso molecular.

Passo 2

Passamos as porcentagens para frações molares e listamos os pesos moleculares:
y_{\mathrm{N}_2}=0,781,\quad y_{\mathrm{O}_2}=0,209,\quad y_{\mathrm{Ar}}=0,010,
M_{\mathrm{N}_2}=28,0\;\mathrm{kg/kmol},\quad M_{\mathrm{O}_2}=32,0\;\mathrm{kg/kmol},\quad M_{\mathrm{Ar}}=39,9\;\mathrm{kg/kmol}.
Em seguida calculamos y_i\,M_i.

Passo 3

Calculando cada produto:
y_{\mathrm{N}_2}\,M_{\mathrm{N}_2} =0,781\times28,0=21,868,
y_{\mathrm{O}_2}\,M_{\mathrm{O}_2} =0,209\times32,0=6,688,
y_{\mathrm{Ar}}\,M_{\mathrm{Ar}} =0,010\times39,9=0,399.

Passo 4

Somamos para obter o peso molecular médio da mistura:
\sum_i y_i\,M_i =21,868+6,688+0,399=28,955\;\mathrm{kg/kmol}.

Passo 5

Agora as frações mássicas:
w_{\mathrm{N}_2} =\frac{21,868}{28,955}=0,755\quad(75,5\%),
w_{\mathrm{O}_2} =\frac{6,688}{28,955}=0,231\quad(23,1\%),
w_{\mathrm{Ar}} =\frac{0,399}{28,955}=0,0138\quad(1,38\%).

Resposta

w_{\mathrm{N}_2}=0,755 (75,5 %), w_{\mathrm{O}_2}=0,231 (23,1 %), w_{\mathrm{Ar}=0,0138} (1,38 %).

Exercícios relacionados