Exercício 4 - Para concentrações iniciais de A e B iguais a 1,0 molar, trace o gráfico esquemático da concentrações em função do tempo de cada espécie presente nas reações abaixo:
2 \mathrm{~A}+\mathrm{B} \rightarrow 1 / 2 \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado pede um esboço esquemático de concentrações versus tempo para a reação
2A + B \longrightarrow \tfrac12\,C
com condições iniciais [A]_0 = [B]_0 = 1{,}0\\ \mathrm{M} e [C]_0=0.
O conteúdo principal é usar a noção de extensão de reação \xi(t) e as relações estequiométricas para determinar como cada concentração varia até o reagente limitante se esgotar.

Passo 2

Definimos a extensão de reação \xi(t) em mol/L tal que, a qualquer instante t,
[A](t) = 1 - 2\,\xi(t), \qquad [B](t) = 1 - \xi(t), \qquad [C](t) = 0 + \tfrac12\,\xi(t).
A reação termina quando o reagente limitante se esgota. Aqui, A é consumido mais rápido (coeficiente 2), então ele será limitante.

Passo 3

Para esgotar A basta achar \xi_f tal que [A](t_f)=0:
1 - 2\,\xi_f = 0 \quad\Longrightarrow\quad \xi_f = 0{,}5\\ \mathrm{mol/L}.
Substituindo em [B] e [C], obtemos as concentrações finais:
[B](t_f) = 1 - 0{,}5 = 0{,}5\\ \mathrm{M}, \qquad [C](t_f) = \tfrac12 \times 0{,}5 = 0{,}25\\ \mathrm{M}.

Passo 4

Como o enunciado não fornece lei cinética explícita, no gráfico esquemático basta mostrar curvas monotonamente decrescentes para A e B (com A caindo duas vezes mais rápido, em termos estequiométricos) e crescente para C. Todas elas chegam a seus valores finais exatamente em t=t_f, quando [A]=0.

Passo 5

Esboço do gráfico (eixo horizontal: tempo t, eixo vertical: concentração [\cdot]):
  • Curva de [A](t): inicia em 1{,}0, decresce mais acentuadamente e atinge zero em t_f.
  • Curva de [B](t): inicia em 1{,}0, decresce menos acentuadamente e atinge 0{,}5 em t_f.
  • Curva de [C](t): inicia em 0, cresce suavemente e atinge 0{,}25 em t_f.

Resposta

Esquema qualitativo:
(i) [A]: reta/curva decrescente de 1{,}0\to0.
(ii) [B]: reta/curva decrescente de 1{,}0\to0{,}5 menos íngreme que [A].
(iii) [C]: reta/curva crescente de 0\to0{,}25.

Exercícios relacionados