Exercício 5 - Para reação em fase líquida: \mathrm{A}+2 \mathrm{~B} \rightarrow 2 \mathrm{C}+1 / 2 \mathrm{D}, processada num reator batelada alimentado com \mathrm{C}_{\mathrm{A} 0}=2,0 \mathrm{M} ; \mathrm{C}_{\mathrm{B} 0}=5,0 \mathrm{M} ; \mathrm{C}_{\mathrm{C} 0}=0 e \mathrm{C}_{\mathrm{D} 0}=0. Qual é a composição da mistura reacional quando a conversão de 80 \% ?

Passo 1

O enunciado descreve uma reação em fase líquida num reator batelada:
\mathrm{A} + 2\,\mathrm{B} \longrightarrow 2\,\mathrm{C} + \tfrac12\,\mathrm{D}
com concentrações iniciais
\mathrm{C}_{A0}=2,0\\ \mathrm{M}, \mathrm{C}_{B0}=5,0\\ \mathrm{M}, \mathrm{C}_{C0}=0, \mathrm{C}_{D0}=0.
Pede-se a composição (concentrações) quando a conversão de \mathrm{A} é 80\%.
Para resolver, vamos usar a definição de conversão
X_A = \frac{C_{A0} - C_A}{C_{A0}}
e as relações estequiométricas para cada espécie.

Passo 2

Calcular C_A. Da definição de conversão:
C_A = C_{A0}\,(1 - X_A)
Substituindo C_{A0}=2,0\\ \mathrm{M} e X_A=0,80:
C_A = 2,0\,(1 - 0,80) = 2,0 \times 0,20 = 0,40\\ \mathrm{M}.

Passo 3

Calcular C_B. Para cada mol de \mathrm{A} consumido levam-se embora 2 mols de \mathrm{B}. O avanço é C_{A0}X_A, logo
C_B = C_{B0} - 2\,C_{A0}X_A
C_B = 5,0 - 2\times2,0\times0,80 = 5,0 - 3,2 = 1,8\\ \mathrm{M}.

Passo 4

Calcular C_C. Para cada mol de \mathrm{A} consumido formam-se 2 mols de \mathrm{C}, então
C_C = C_{C0} + 2\,C_{A0}X_A
C_C = 0 + 2\times2,0\times0,80 = 3,2\\ \mathrm{M}.

Passo 5

Calcular C_D. Para cada mol de \mathrm{A} consumido formam-se \tfrac12 mol de \mathrm{D}, então
C_D = C_{D0} + \tfrac12\,C_{A0}X_A
C_D = 0 + 0,5\times2,0\times0,80 = 0,8\\ \mathrm{M}.

Resposta

\mathrm{C}_A = 0,40\\ \mathrm{M},\quad \mathrm{C}_B = 1,8\\ \mathrm{M},\quad \mathrm{C}_C = 3,2\\ \mathrm{M},\quad \mathrm{C}_D = 0,8\\ \mathrm{M}.

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