Exercício 3 - Escreva as equações estequiométricas em função do número de mols e das concentrações de cada espécie presente nas reações abaixo:
2 \mathrm{~A}+\mathrm{B} \rightarrow 1 / 2 \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\,A + B \longrightarrow \tfrac12\,C
e pede para expressar as quantidades de cada espécie em função (a) do número de mols e (b) da concentração, usando a noção de avanço (ou “extensão”) de reação. Para isso vamos precisar dos coeficientes estequiométricos e da definição de avanço de reação \xi.

Passo 2

Atribuímos os coeficientes estequiométricos \nu_i para reagentes com sinal negativo e para produtos com sinal positivo. Assim:
\nu_A = -2,\quad \nu_B = -1,\quad \nu_C = +\tfrac12.
O avanço de reação \xi (em mols) é a variável que mede quantos mols da reação aconteceram.

Passo 3

Em termos de número de mols, a variação de cada espécie é
n_i = n_{i,0} + \nu_i\,\xi,
ou seja
n_A = n_{A,0} - 2\,\xi,\quad n_B = n_{B,0} - 1\,\xi,\quad n_C = n_{C,0} + \tfrac12\,\xi.

Passo 4

Para concentrações, se o volume do sistema for V (constante), temos
c_i = \frac{n_i}{V} = \frac{n_{i,0}}{V} + \frac{\nu_i}{V}\,\xi = c_{i,0} + \nu_i\,\frac{\xi}{V}.
Definindo o avanço em concentração \zeta = \dfrac{\xi}{V}, fica mais simples:
c_A = c_{A,0} - 2\,\zeta,\quad c_B = c_{B,0} - 1\,\zeta,\quad c_C = c_{C,0} + \tfrac12\,\zeta.

Resposta

número de mols:
n_A = n_{A,0} - 2\,\xi,\quad n_B = n_{B,0} - \xi,\quad n_C = n_{C,0} + \tfrac12\,\xi.
concentrações (com \zeta=\xi/V):
c_A = c_{A,0} - 2\,\zeta,\quad c_B = c_{B,0} - \zeta,\quad c_C = c_{C,0} + \tfrac12\,\zeta.

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