Exercício 1. Teste se o peso, em Kg , dos homens adultos ( X ) é maior que o peso das mulheres adultas (Y). Os dados seguem abaixo. Admitindo que se ajustam à distribuição normal, à que conclusão chegar ? Utilize
0.05 .
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## X: 82 78 74 80 74 74 81 76 69 78 86 85 85 74 80
## Y: 67 75 70 72 67 79 71 75 64 63
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## Valor calculado: 3.9521 Valor tabelado: 1.7139 (Na tabela) p-value: 0.0003168144
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## X: 82 78 74 80 74 74 81 76 69 78 86 85 85 74 80
## Y: 67 75 70 72 67 79 71 75 64 63
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## Valor calculado: 3.9521 Valor tabelado: 1.7139 (Na tabela) p-value: 0.0003168144
Passo 1
O enunciado apresenta duas amostras independentes de pesos (em
) de adultos masculinos e femininos e pede para testar, ao nível de significância
, se o peso médio dos homens (
) é maior que o das mulheres (
). O conteúdo necessário é o teste
de Student para duas amostras independentes com variâncias desconhecidas, supostas iguais.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
Escolhemos o teste
bilateral (aqui unidirecional à direita) com graus de liberdade
.
Passo 3
Calculamos as estatísticas amostrais. Para
(homens),
:
Para
(mulheres),
:
Passo 4
Como supomos variâncias iguais, calculamos a variância agrupada:
Passo 5
O estatístico de teste é
Passo 6
Com
graus de liberdade, o valor crítico para
(teste à direita) é
Como
, rejeitamos
. O p-value calculado (
) também é menor que
.
Resposta
Rejeita-se
e conclui-se que, ao nível de
, o peso médio dos homens adultos é maior que o das mulheres adultas.