Exercício 4. Considerando os dados abaixo e admitindo distribuição normal, execute o teste unilateral à esquerda. À que conclusão a respeito da técnica? Utilize
Antes
. Apresentar as informações/desenvolvimento dos 5 passos do teste de hipótese.
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
Antes (Xi) 24 35 38 41 43 44 44 45 50 61
Depois(Yi) 30 38 38 40 41 44 44 44 49 59
Valor calculado: 1.2999 Valor tabelado: 1.83311 (Na tabela) p-value: 0.887025
Passo 1
O enunciado fornece duas amostras pareadas com
: antes e depois de aplicar uma técnica, e pede um teste de hipótese unilateral à esquerda sobre a média das diferenças
Admitimos que os
são normais e usamos nível de significância
.
Passo 2
Formulamos as hipóteses sobre a média verdadeira
das diferenças:
Aqui
diz que, em média, “Depois” ultrapassa “Antes” (ou seja, a técnica melhora/eleva a medida).
Passo 3
Calculamos as diferenças, a média amostral
e o desvio-padrão amostral
:
Logo a estatística de teste é
O
-valor unilateral à esquerda é
Passo 4
Pelo critério de Student com
graus de liberdade, o valor crítico é
Rejeitamos
se
. Como
não rejeitamos
.
Passo 5
Não há evidência estatística de que
. Em outras palavras, não se observa redução significativa de “Antes” para “Depois”: a técnica não produz efeito estatisticamente significativo.
Resposta
Não rejeita-se
. Não há evidência de que a técnica altere (reduza) a média dos valores.